전공기초과목
기초수학 (Basic Calculus, SD062)
수학과 학생들을 위한 기초 수학 과목으로써, 다른 수학 교과목들을 수강하기 위한 기본 도구들을 배운다.
수학 1 (Calculus 1, SD001)
미분적분학의 핵심 내용들을 공부한다. 우선 여러 함수들에 대한 공부를 시작으로 함수의 극한, 연속성, 미분가능성을 다룬다. 미분에 대해서는 미분계수와 도함수 및 미분법에 대하여 공부하고 이를 바탕으로 미분의 응용에 대하여 다룬다. 적분에 대해서는 정적분, 미적분학의 기본정리, 적분법을 배우고 이를 이용하여 적분의 응용을 다룬다.
수학 2 (Calculus 2, SD601)
수학 (1)에 이어서 미분적분학의 핵심 내용들을 공부한다. 무한급수와 멱급수, 테일러 급수에 대하여 다룬다. 다변수 함수의 미분과 적분에 대하여 공부한다. 다변수 함수의 연속성, 미분가능성에 대하여 다룬 후 다변수 함수의 미분 및 그 응용을 배운다. 마지막 주제로는 이중적분과 삼중적분을 다룬다.
확률및통계 1 (Probability and statistics 1, SD647)
순열과 조합 등의 기본적인 세기 방법을 이해할 수 있다. 확률과 조건부 활용의 뜻을 이해하고 이를 활용할 수 있다. 확률분포를 이해할 수 있다. 통계적 추정을 이해하고 이를 활용할 수 있다.
확률및통계 2 (Probability and statistics 2, SD649)
순열과 조합 등의 기본적인 세기 방법을 이해할 수 있다. 확률과 조건부 활용의 뜻을 이해하고 이를 활용할 수 있다. 확률분포를 이해할 수 있다. 통계적 추정을 이해하고 이를 활용할 수 있다.
전공기초설계 (Major Basic Design, SD650)
응용수학 전공 및 진로에 대한 이해도를 높이고 기초 실력을 키운다. 대학에서 응용수학을 전공하는데 필요한 기초지식, 흥미도, 적응력 등을 향상시킨다.
프로그래밍및실습 (Major Basic Design, SD648)
선형시스템에 대하여 이해하고 풀어본다. 수치해석을 이용한 근을 찾아본다.
전공교육과목 - 핵심역량
선형대수학 (Linear Algebra, DA211)
선형대수학의 기본적인 내용인 연립1차방정식, 행렬, 행렬식, 고유치, 대각화 등의 내용과 이들의 응용분야를 다룬다.
해석학 1 (Analysis 1, DA208)
해석학을 학습하는데 기본이 되는 공리 및 정리와 실수집합의 성질을 알아본 후, 이를 이용하여 실수열의 수렴과 발산 그리고 함수의 극한에 대하여 설명하는 방법을 알아보고자 한다. 또한, 함수의 연속에 대한 정의와 관련된 다양한 정리를 소개한다.
정수론 (Number Theory, DA205)
소인수분해, 합동식,정수론적함수,오일러정리, 원시근, Legendre symbol 등을 강의한다.
현대대수학 1 (Algebra 1, DA301)
연산을 갖는 집합의 구조를 강의한다. 하나의 연산을 갖는 군과 두 개의 연산을 갖는 환을 다룬다.
복소해석학 1 (Complex Analysis 1, DA302)
복소수 도입의 필요성과 실수성질의 확장된 개념으로 복소수를 정의한다. 그리고 실해석학의 이론을 복소함수로 확장시켜 체계화한다. 특히 해석함수, 조화함수, 수열, 급수, 그리고 복소수의 기본적인 함수 등을 학습한다.
위상수학 1 (Topology 1, DA303)
위상수학은 1년 과정이며 수학적 대상의 위상적 구조와 함수의 연속성에 대하여 점과 집합을 중심으로 다룬다. 위상수학 1에서는 우선 위상공간을 형성하는 기본 개념인 개집합, 폐집합, 폐포, 기저, 부분기저 등을 배운다. 이를 바탕으로 위상수학의 핵심주제에 해당하는 연속성과 위상동형에 대하여 다룬다. 위상공간의 부분공간, 곱공간, 상공간 등에 대해서도 공부한다.
전공교육과목 - 수학교수역량
미분방정식 (Differential Equation, DA217)
자연과학 및 공학과 관련된 상미분방정식의 정의, 해의 존재성, 유일성, 1계미분방정식, 고계선형미분방정식의 풀이 및 응용 그리고 라플라스 변환에 대하여 교수한다.
해석학 2 (Analysis 2, DA208)
함수의 미분가능성, 함수의 리만적분가능성에 대한 엄밀한 정의와 이와 관련된 다양한 정리 및 리만적분가능성에 대한 일반화에 대하여 소개한다. 또한, 무한급수와 함수열 급수의 수렴과 발산을 판정하는 방법에 대하여 소개하고, 점별수렴과 평등수렴, 수렴구간과 수렴반경 등을 이용하여 함수열 급수에 관련된 성질들을 알아본다.
기하학 (Geometry, DA216)
2차원, 3차원 유클리드 공간에 존재하는 기하학적 대상에 대하여 공부한다. 데카르트에 의하여 도입된 좌표를 기본 도구로 사용하여 기하학적 문제를 대수학적으로 변형하여 벡터를 포함한 대수학적 도구로 그 특성을 공부한다. 특히 원, 타원, 쌍곡선, 포물선 등의 2차 곡선을 분류하고 그 특성들을 배운다. 마지막으로 한걸음 더 나아가 2차 곡면들도 다룬다.
미분기하학 (Differential Geometry, DA304)
3차원 유클리드 공간에 존재하는 곡선과 곡면의 특성에 대하여 공부한다. 해석기하학을 기반으로 하며, 미분을 도구로 사용하여 곡선과 곡면의 성질을 다룬다. 곡선에 대해서는 주로 곡률과 열률 및 그와 관련한 핵심 성질들을 배운다. 곡면에 대해서는 법곡률, 주곡률, 평균곡률, 가우스 곡률 및 측지곡률 등을 주제로 다룬다. 끝으로 가우스-보네 정리까지 공부한다.
현대대수학 2 (Modern Algebra 2, DA306)
현대대수학(1)의 연속으로 환의 일종인 체에 대하여 강의하며 이를 바탕으로 Galois이론을 소개한다.
복소해석학 2 (Complex Analysis 2, DA309)
복소수의 기본개념 위에 복소적분, 테일러급수, 로랑급수, 유수정리, 컨포말함수, 조화함수의 응용 등을 다룬다.
위상수학 2 (Topology 2, DA307)
위상수학 (1)의 후속 강의로서 점과 집합을 기본적인 도구로 사용하여 일반위상수학의 내용을 다룬다. 위상공간과 연속함수에 대한 기본 개념을 바탕으로 거리공간, 분리공리, 컴팩트, 연결성, 가산성, 그리고 완비성 등에 대하여 공부한다.
실함수론 (Real function theory, DA426)
실수에서 기본적인 적분인 Riemann적분을 이해하고 Riemann적분이 불가능한 것을 포함한 일반화 된 적분인 Lebesque적분의 도입과정을 이해하고 그 성질들을 공부한다.
전공교육과목 - 정보보안역량
조합론 (Combinatorics, DA220)
세기의 원리, 순열, 조합, 비둘기집원리, 포함배제 생성함수, 그래프이론을 강의한다.
응용선형대수학 (Linear Algebra 2, DA209)
선형공간, 선형사상 등의 개념과 성질을 습득하고, 이들의 응용분야를 다룬다.
암호학개론 (Introduction to Cryptology, DA320)
암호학의 발전과정을 소개하고, 스트림암호시스템, 블록암호시스템, 공개키암호시스템 등을 포함한 암호시스템의 구조와 그 응용 분야에 대해서 교수한다.
정보통신과 수학 (Information, Communications and Mathematics, DA318)
정보를 생산하고, 가공하고, 저장하고, 유통하고, 공급하는 정보처리의 과정에서 활용되는 수학 내용을 교수한다.
정보수학 세미나 (Information Mathematics Seminar, DA427)
샤논의 정보이론, 계산 및 복잡도 이론, 호프만 코드, 엔트로피, 데이터압축, 정보보호이론 등을 다룬다.
전공교육과목 - 금융보험역량
금융수학개론 (Mathematics of Finance, DA316)
계산수식을 이용해서 불확실성을 예측 가능하게 하는 수학을 바탕으로 1. 연속모델을 이용해서 이자율과 할인율을 이용한 가격의 결정방법, 위험에 대비한 가격결정이론, 금융상품의 미래가격 결정 방법 등을 다룬다. 2. 쉽게 알 수 없는 미래의 가치를 현재 팔고 사는 선물, 옵션 같은 새로운 금융상품과 금리, 주식, 외환, 금 등의 기초 자산과 연동시켜 새로운 가치를 부여한 파생 금융 상품등의 거래에 관한 것을 학습한다. 3. 현금, 채권, 채무, 저당 등에 관한 수학적 모형을 학습한다. 특히 피셔 블랙과 마이런숄스가 개발한 옵션 가격평가 및 결정모형을 소개하고 관련공식을 학습한다.
보험수학 (Insurance Mathematics, DA319)
보험수리의 기본이론이 되는 이자론, 보험 모델, 보험료의 산정, 보험 현가 산정 등을 중점적으로 다룬다.
보험수리학 (Acturial Mathematics, DA321)
생명보험과 관련된 보험수리 이론 및 기법들을 다룬다. 이자론, 생존분포와 생명표, 생명보험, 순보험료, 책임준비금 등의 기초 이론에 대하여 공부한다.
연금수리학 (Pension Mathematics, DA425)
연금수리에 대한 기본적인 이론들을 다룬다. 퇴직연금, 연금 수리, 연금 재정 및 평가, 공적 연금 재정 및 관련 주제에 대하여 공부한다.
금융수학 세미나 (Financial Mathematics Seminar, DA428)
금융수학개론의 지식을 바탕으로 미국식옵션, 이색옵션, 이자율모형, 리스크관리 기타 주제를 다룬다.